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By Yger

ISBN-10: 2729804110

ISBN-13: 9782729804114

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The e-book is the second one quantity of a suite of contributions dedicated to analytical, numerical and experimental thoughts of dynamical structures, provided on the overseas convention "Dynamical structures: concept and Applications," held in Łódź, Poland on December 7-10, 2015. The experiences supply deep perception into new views in research, simulation, and optimization of dynamical platforms, emphasizing instructions for destiny learn.

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2. 4 pour obtenir la première formulation de ce que l’on appel­ lera fonnule_de_Çmçhy. 2 Soit f une fonction holomorphe dans un ouvert U de R 2, zq un point de U, et D (z0) R) un disque fermé inclus dans U. 3) où j ZQir désigne le l-simplexe élémentaire t € [0,1] i-> z0 + Re2int. Preuve. 1), dÇ. 13) disparaît et la formule de Cauchy-Pompeïu se simplifie pour devenir la formule de Cauchy. 2 * Montrer que si / est une fonction définie et continue dans un disque fermé D(zo, R), holomorphe dans D ( zq , R), alors on a toujours la formule de Cauchy /(*) = j_ f m 2ilT h .

Montrer que si z est un point de D ( 0 ,1 ) et e G]0,1[, alors on a )=ifi n JJ /(( 1 -* )*: e d ( 0 , 1) /(( 1 - j ) 0 dÇdrj. (1 ~r désigne le 1-simplexe élémentaire t € [0 , 1 ] p a rt e [0 , 1 ] z0 + Æe2i7rt.

Où d = max deg P j . j 2. Soit 7 un lacet simple C 1 par morceaux, q une application de classe C 1 de C 2 dans € , et G un polynôme à coefficients complexes tel que (7(1) = 1. On note H (z, C) := G' [l + q ( z , 0 ( z ~ 0 ] • Si 2 est un point intérieur au domaine borné U limité par le support de 7 et si / désigne une fonction holomorphe au voisinage de U , montrer, en appliquant la formule de Cauchy Pompeïu à la fonction C->/( 0 G[i + ï(*,C )(*- 0 ], que l’on a, pourvu que l’orientation de 7 soit telle qu’elle laisse le domaine U à main gauche, J /( 0 G [ 1 + q ( z , ( ) ( z C)]dc + J J " f ( Q H ( z , O d ( q(z,<;)Ad( f{z) = 2Ïïï 3.

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Analyse complexe et distributions by Yger


by William
4.5

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